SIGNIFICATIVITÀ STATISTICA

SIGNIFICATIVITÀ STATISTICA

La s.s. designa il grado di​​ →​​ probabilità che in un insieme «infinito» di misure il punteggio ottenuto possa essere attribuito a un fattore diverso dal caso.

1. Il procedimento seguito abitualmente per il controllo della s.s. si basa sulla formulazione dell’ipotesi nulla, sulla specificazione di un livello di s. e della numerosità del campione necessaria per il rigetto dell’ipotesi nulla. L’ipotesi nulla (H0) esprime quel che ci si aspetta se il fenomeno studiato è dovuto al caso. Congiuntamente all’ipotesi nulla si formula un’ipotesi alternativa (H1), che esprime l’influsso di uno o più fattori alternativi al caso, di solito identificati in base ad un esame della letteratura teorica e sperimentale sull’argomento oggetto di studio. A questo punto, si sceglie un test statistico (chi2, analisi della varianza, ecc.) che consenta di «falsificare» H0: provando la falsità dell’ipotesi nulla (ossia dell’influsso dominante del caso sul fenomeno) indirettamente si «corrobora» H1.

2. A questo punto, bisogna fissare quale livello di s. (α) riteniamo necessario e sufficiente per rigettare H0. La scelta del livello di s. si riferisce alla percentuale di casi «estremi», non congruenti con l’ipotesi nulla, che si ritiene tollerabile. Ad es., si può determinare che se su un​​ →​​ campione di 300 casi il 5% o meno dei fenomeni osservati non è congruente con l’ipotesi dell’influsso del caso, H0​​ verrà rigettata (e conseguentemente verrà accettata H1). A seconda del tipo dei dati, del tipo di ipotesi alternativa e della potenza del test statistico prescelto, la proporzione dei casi anomali tollerati potrà scendere all’1 % o allo 0,1% e la numerosità dei casi a cui è necessario estendere le osservazioni potrà aumentare. Quanto più grande è α tanto maggiore è la probabilità di rigettare l’ipotesi nulla quando in realtà essa è vera («errore di I tipo»). Si incorre invece in un «errore di II tipo» quando l’ipotesi nulla è falsa e non viene rigettata. La probabilità (β) di commettere questo tipo di errore viene controllata mediante la potenza del test statistico prescelto, la numerosità del campione e l’entità della varianza nella popolazione esaminata.

Bibliografia

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L. Boncori